МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота № 4
на тему:
“Аналіз показників центра розподілу варіаційного ряду”
Львів – 2005
Мета роботи:
Набути практичних навиків числового аналізу варіаційного ряду.
Хід роботи:
1. Для одержаних в попередній лабораторній роботі інтервальних і дискретних рядів розподілу визначити такі характеристики:
середню арифметичну зважену (для загального і часткових дискретних рядів розподілу; результати розрахунку провести за допомогою таблиць);
модальний інтервал та моду;
медіанний інтервал та медіану;
квартилі.
Таблиця 4.1
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група підприємств
Значення ознаки, х. Витрати на 1грн. Товарної продукції
Частота, f
Xi
Xi ·ƒ1t
Xi ·ƒ2t
Кількість підприємств, од. (f1i)
Обсяг випуску, тис. шт. (f2i)
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
1
0,5
0,55
5
664
0,525
2,625
348,6
2
0,55
0,6
9
965
0,575
5,175
554,9
3
0,6
0,65
2
217
0,625
1,25
135,6
4
0,65
0,7
6
757
0,675
4,05
511
5
0,7
0,75
4
451
0,725
2,9
327
6
0,75
0,8
11
768
0,775
8,525
595,2
7
0,8
0,85
9
377
0,825
7,425
311
8
0,85
0,9
9
450
0,875
7,875
393,8
9
0,9
0,95
5
179
0,925
4,625
165,6
Разом:
60
4828
-
44,45
3343
Таблиця 4.2
Середні зважені витрати
Середні витрати зважені:
Середні витрати зважені до обсягів випуску:
1) до кількості підприємств:
2) до обсягів випуску:
для загального дискретного ряду розподілу:
для підприємств з масовим типом виробництва:
для підприємств з серійним типом виробництва:
0,74
0,69
0,69
0,68
0,71
Таблиця 4.3
Мода та Медіана
Мода ряду витрат на 1 грн. товарної продукції (Мо):
Медіана ряду витрат на 1 грн. товарної продукції (Ме):
0,79
0,77
Модальний інтервал збігається з медіальним:
[0,75;0,8)
Таблиця 4.4
Квартилі
Квартилі ряду витрат на 1 грн. товарної продукції (Q):
Q1
0,63
Q2
0,77
Q3
0,84
Всі вищенаведені характеристики були розраховані наступним чином:
(4.3)
де - нижня межа модального інтервалу;
– довжина інтервалу;
,, - частоти (відносні частоти) відповідно модального, перед модального та після модального інтервалів.
Медіаною називають варіант, що розміщений посередині впорядкованого варіаційного ряду. Медіана ділить ряд на дві однакові частини за чисельністю одиниць сукупності. Значення медіани для інтервального варіаційного ряду обчислюють за формулою:
(4.3)
де - сума частот (відносних частот);
- сума частот, нагромаджених перед медіальним інтервалом.
Для повнішої характеристики сукупності використовують варіанти, що займають у впорядкованому ряді цілком визначене місце. До таких варіантів належать чверті (квартилі: Q1, Q2=Me, Q3), які ділять ряд за сумою частот на чотири однакові частини. Вони розраховуються аналогічно, як і медіана, лише за умови зміни дробового значення перед величиною суми частот.
Нижня чверть показує, що для початкової четвертої частини одиниць сукупності (для 25%) значення ознаки не перевищує Q1, середня чверть Q2 (Me) – для половини одиниць сукупності значення ознаки не перевищує Q2, верхняя чверть Q3 – для трьох четвертей одиниць сукупності (для 75 %) значення ознаки не перевищує Q3).
Для знаходження першої та третьої чверті використовуємо формули:
(4.4)
де - нижня межа відповідного квартильного інтервалу;
– довжина відповідного квартильного інтервалу;
, - частота відповідного квартального інтервалу;
- сума частот, нагромаджених перед відповідним квартильним інтервалом.
2. На основі числових параметрів робимо висновки.
Висновок:
Виконавши лабораторну роботу № 4 я набув практичних навичок при числовому аналізі варіаційного ряду.
Під час роботи я на основі одержаних в попередній лабораторній роботі інтерваль...
